|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Normale verdeling
(a+b) (b+c) (c+a)
(b+c) (c+a) (a+b)
(c+a) (a+b) (b+c)
Is de matrix.
De opgave luidt: Zijn a,b,c element van R zodat a+b+c=0, toon dan aan dat D=0
door telkens (a+b) te vervangen door -c enzodoor,kom ik tot
-c -a -b
-a -b -c
-b -c -a
Als ik de determinant uitreken kom ik uit:
-3abc +b3+c3+a3 Hoe bewijs ik nu dat dit nul is? Of begrijp ik de vraag verkeerd?
Dank bij voorbaat,
lettor
Antwoord
Beste Lettor,
Gebruik nu nog één keer de gegeven relatie, bijvoorbeeld door c te vervangen door -a-b. Vereenvoudig dan en merk op dat het allemaal wegvalt, hopelijk... 
Alternatief: deze vervanging had je al in je laatste matrix kunnen doen om dan met behulp van eigenschappen aantonen dat de determinant 0 is, zo moet je de determinant niet echt uitrekenen.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
